ضریب همبستگی کانونی چیست

مقالات آماری

همبستگی کانونی یا متعارف، شکل تعمیم یافته رگرسیون چندگانه است که بیش از یک متغیر وابسته را به معادله پیش بینی اضافه می نماید.

یادآوری می شود که ضریب همبستگی چندگانه بین «بهترین» ترکیب متغیرهای مستقل و یک متغیر وابسته را نشان می داد.

همبستگی کانونی، تحلیل را به بیش از یک متغیر وابسته توسعه می دهد، به بیان دقیق تر، در تحلیل همبستگی کانونی، چند متغیر مستقل و چند متغیر وابسته وجود خواهند داشت.

همبستگی کانونی، نمرات مربوط به X و Y، روابط بین متغیرهای X ، روابط بین متغیر های Y و روابط بین مجموعه متغیرهای X و Y را در نظر می گیرد،در نتیجه، ضریب همبستگی کانونی به دست می آید که حداکثر همبستگی ممکن بین مجموعه نمرات X و مجموعه نمرات Y را نشان می دهد.

این ضریب هم چنین تاثیر نسبی هر یک از متغیرهای مستقل و وابسته را نشان می دهد، بنابراین شما می توانید مشاهده کنید که کدام متغیر در روابط بین مجموعه نمرات، بیشترین اهمیت را دارد.

در بسیاری از مواقع متغیرها خود شامل مؤلفه‌های چندگانه هستند. مثلاً تعهد سازمانی خود شامل سه مؤلفه‌ی تعهد عاطفی و تعهد مستمر و تعهد هنجاری است. حال اگر بخواهیم رابطه‌ی این سازه را با سازه‌های دیگری که خود دارای مؤلفه‌های مختلف هستند چه راهکاری را باید در پیش گیریم. و یا با تحقیقاتی مواجه هستیم که گروهی از متغیرها در یک سمت و گروهی از متغیرها در سمت دیگر قرار دارند و ما قصد داریم همبستگی بین این دو مجموعه را به دست آوریم.

خوب مسلماً ضرایب همبستگی معمول و حتی تحلیل‌های علی مثل رگرسیون‌های چندگانه از انجام آن ناتوان هستند. در اینجاست که تحلیل همبستگی کانونی یا همان همبستگی بنیادی انجام این هدف را ممکن می‌سازد(گرین، ۱۹۷۸)

همبستگی کانونی یا همبستگی بنیادی برخلاف دیگر روش‌ها که تنها به بررسی هم‌تغییری دو متغیر می‌پردازد قادر است رابطه بین چند مجموعه از متغیرها را باهم بررسی نماید. علاوه بر این اگر بین مجموعه متغیرها دو یا سه رابطه وجود داشته باشد تکنیک همبستگی کانونی قادر به تشخیص و نشان دادن آن‌ها است(شری، ۲۰۰۵).

تحلیل همبستگی کانونی(همبستگی بنیادی) به‌عنوان درون داد اساسی خود با دو مجموعه متغیر که به هر یک از آن‌ها می‌توان یک معنای نظری داد سروکار دارد. استراتژی‌های اساسی آن عبارت است از استنتاج یک ترکیب خطی از مجموعه‌ای از متغیرها به‌گونه‌ای که همبستگی بین دو ترکیب خطی بیشینه شود(هومن، ۱۳۸۰).

مفاهیم اصلی تحلیل همبستگی کانونی(همبستگی بنیادی)

  • متغیرهای کانونی( Canonical variable)

درواقع شبیه به همان متغیرهای مکنون(پنهان) در مدل‌سازی معادلات ساختاری هستند و شامل نماینده جمع بهینه‌شده‌ی دو یا چند متغیر هست.

 

  • ضریب همبستگی کانونی( Canonical Correlation Coefficient)

    ضریب همبستگی بین دو متغیر کانونی را ضریب همبستگی کانونی(همبستگی بنیادی) می‌گویند. همان‌طور که قبلاً گفته شد هر متغیر کانونی شامل ترکیب خطی یا نماینده جمع بهینه‌شده دو یا چند متغیر است(هایر و همکاران، ۲۰۰۶).

     

  • تابع کانونی Canonical Function))

    خوب تا اینجا آموختیم که هر متغیر کانونی شامل ترکیب خطی یا نماینده جمع بهینه‌شده دو یا چند متغیر است. حال همبستگی بین دو متغیر کانونی تشکیل تابعی به نام تابع کانونی می‌دهد(مرادی، ۱۳۹۵). مثلا متغیر کانونی مثل X از ترکیب خطی چند متغیر اصلی تشکیل می شود.

     

  • وزن‌های کانونی (Weight Canonical)

    وزن کانونی درواقع سهم هر یک از متغیرهای اصلی در ضریب همبستگی کانونی یا بنیادی است. این وزن‌ها دقیقه مثل ضرایب رگرسیونی و ضرایب مسیر تفسیر می‌شوند.

     

  • بارهای کانونی (Canonical Loading)

    همبستگی ساده خطی میان متغیرهای اصلی و متغیرهای کانونی متناظر آن‌ها است که همبستگی ساختاری نیز گفته می‌شود. درواقع می‌توان گفت متغیرهای کانونی شبیه همان متغیرهای مکنون و متغیرهای اصلی شبیه همان سؤالات و شاخص‌ها در تحلیل عاملی تأییدی است.

     

  • ریشه کانونی(Canonical roots)

این شاخص در حقیقت مجذور ضریب همبستگی کانونی(همبستگی بنیادی) هست. یعنی نشان می‌دهد که چقدر یک مجموعه از متغیرها می‌توانند رفتار مجموعه‌ای دیگر از متغیرها را پیش‌بینی و تبیین نمایند. این شاخص را مقدار ویژه نیز معرفی می‌کنند. اگر می‌خواهیم فهم دقیقی نسبت به آن داشته باشیم باید بدانیم که با ضریب تعیین در رگرسیون قابل‌مقایسه است.

 

اگر شما هم از دانشجویان کارشناسی ارشد یا دکتری هستید و برای مشاوره آماری، تحلیل آماری با لیزرل، یا انجام پایان نامه نیاز به مشاوره دارید می توانید با ما در ارتباط باشید تا شما را راهنمایی کنیم.

برچسب ها